کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

صفحه اصلی / ششمین کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

تخمین الگوی تجربی خود تطبیقی شبه مونت‌کارلو برای قیمت‌گذاری بهینه مشتقات مالی مبتنی بر فرایندهای پرشی در بازارهای مالی

نویسندگان :

کیانوش فتحی واجارگاه¹ حسین اسلامی مفیدآبادی²

1- گروه آمار، واﺣﺪ تهران شمال، داﻧﺸﮕﺎه آزاد اﺳﻼﻣﻲ، تهران، ایران. 2- گروه حسابداری و مدیریت، واﺣﺪ شهریار، داﻧﺸﮕﺎه آزاد اﺳﻼﻣﻲ، شهریار، ایران.

کلمات کلیدی :

برآوردکارآمدی،قیمت‌گذاری مشتقات مالی،ساختار پرش،شبیه‌سازی،دنباله‌های‌ شبه‌مونت‌کارلو

چکیده :

از ویژگی‌های مشترک در قیمت‌گذاری مشتقات مالی، ناپیوستگی و پرش قیمتها است و این امر ریسکپذیری و بازده را تحت‌تأثیر خود قرار می‌دهد. یکی از روش‌هایی که این ناپیوستگی‌ها را تقریباً همگرا و بستر را برای تخمین و برآورد قیمت‌ها هموار می‌سازد، روش شبیه‌سازی شبه مونت‌کارلو است. از این‌ور، در این پژوهش با الهام‌گرفتن از این روش سعی بر آن است که با اعمال الگوریتم خوشه‌بندی کامینز و الگوریتم ژنتیک بر روی ای ناپیوستگی‌ها به‌وسیله دنباله‌های شبه مونت‌کارلو تا حدودی این ناپیوستگی‌ها را اصلاح و برآوردی بهتر برای قیمت‌گذاری مشتقات مالی با ساختار پرش به‌دست‌آمده است. در این راستا، در بخش تحلیل داده‌ها و یافته‌های این پژوهش تخمین الگوی تجربی خود تطبیقی شبه مونت‌کارلو برای قیمت‌گذاری بهینه مشتقات مالی مبتنی بر فرایندهای پرشی در بازارهای مالی انجام شده است؛ بنابراین، یافته‌های این پژوهش نشان داد که با استفاده از داده‌های تجربی و الگوریتم خوشه‌بندی کی‌مینز (k-means)، چند بردار عادی طبیعی سطح ناپذیری شناسایی شده است. پس از یافتن ماتریس مناسب وزن، از روش دنباله هالتون استفاده گردید تا از این طریق، ناپیوستگی‌های تابع برآمد به شیوه‌ای که دارای آرایش داده و مساعد با اهداف مشتقات مالی تعیین گردید. بر اساس نتایج به‌دست‌آمده مشخص شد که بهترین مقدار برای k به‌منظور تعیین بهترین برآورد برابر با 90 است. همچنین، بر اساس مقایسه انجام شده، می‌توان نتیجه گرفت که در میان انواع روش‌های تولید مسیر (PGMs) ، روش خودتنظیم مجدد با یک خوشه (AQR*) عملکرد فوق‌العاده‌ای داشته و با کمترین میزان خطا نسبت به روش‌های دیگر در اولویت قرار دارد. همچنین، در میان انواع روش‌های تولید مسیر (PGMs)، در دو دنباله مختلف شبه مونت‌کارلو یعنی هالتون و سوبول، مشخص شد که عملکرد روش‌ سوبول نسبت به روش هالتون بالاتر بوده است. به‌عبارت‌دیگر می‌توان عنوان نمود که در شرایط به طور میانگین درصورتی‌که دنباله‌های شبه‌تصادفی با الگوریتم ژنتیک ترکیب شود، به میزان قابل‌توجهی کارایی روش‌ها بیشتر می‌شود.