کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

صفحه اصلی / چهارمین کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

حل عددی معادلات دیفرانسیل پانتوگراف کسری غیرخطی با شرایط مرزی با استفاده از چندجمله‌ای‌های ژاکوبی

نویسندگان :

سمیه نعمتی¹ فائزه باکوئی²

1- دانشگاه مازندران 2- دانشگاه مازندران

کلمات کلیدی :

معادله‌ دیفرانسیل پانتوگراف کسری، شرایط مرزی، معادله‌‌ انتگرال ولترا-فردهلم، چندجمله‌ای‌های ژاکوبی، انتگرال‌گیری گاوس-ژاکوبی

چکیده :

در این پژوهش، یک روش عددی بر پایه‌ی چندجمله‌ای‌های ژاکوبی برای حل معادلات دیفرانسیل پانتوگراف کسری غیر‌خطی با شرایط مرزی معرفی می‌شود. ابتدا، معادله‌ دیفرانسیل به‌صورت یک معادله‌ انتگرال ولترا-فردهلم معادل بیان می‌شود. سپس، چندجمله‌ای‌های ژاکوبی و روش انتگرال‌گیری گاوس-ژاکوبی به‌همراه نقاط هم‌محلی نیوتن-کاتس برای تبدیل معادله‌ انتگرال حاصل به دستگاهی از معادلات جبری غیر‌خطی استفاده می‌شود. در آخر، با در نظر گرفتن چند مثال و محاسبه خطاهای L^2 و L^∞، کارایی و دقت روش پیشنهادی نشان داده می‌شود.