کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

صفحه اصلی / ششمین کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

شناسایی سیستم آرماکس همرشتاین با استفاده از روش حداکثر احتمال وقوع بازگشتی

نویسندگان :

پوریا کشتکار بانیانی¹

1- دانشگاه خلیج فارس

کلمات کلیدی :

ARMAX،مدل همرشتاین،شناسایی سیستم های غیرخطی،RML،RLS

چکیده :

مدل‌های غیرخطی همرشتاین به دلیل توانایی آن‌ها در مدلسازی طیف وسیعی از فرآیندهای دینامیکی، جایگاه ویژه‌ای در شناسایی سیستم دارند. در این پژوهش، برآورد پارامترهای مدل ARMAXبا استفاده از دو روش حداکثر درست نمایی تکراری (RML) و کمترین مربعات بازگشتی (RLS) مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. روش RML به دلیل ساختار بازگشتی خود، قابلیت استفاده در شناسایی آنلاین را داشته و از حافظه محاسباتی اندکی بهره می‌گیرد. در مقابل، اگرچه روش RLS از سادگی پیاده‌سازی و سرعت بالای محاسباتی بهره می‌برد، اما دو محدودیت اساسی دارد: اولاً در حضور نویز غیرگاوسی یا نویز با واریانس متغیر، تخمین‌های آن می‌تواند سوگیر یا ناپایدار شود؛ و ثانیاً به‌دلیل ماهیت خطی خود، قادر به مدل‌سازی مستقیم غیرخطی‌های پیچیده (بدون خطی‌سازی پیشین) نیست و در چنین شرایطی خطای تخمین به‌طور چشمگیری افزایش می‌یابد.در این مقاله، هر دو روش بر روی یک سیستم کلاسیک ARMAX اعمال شده و نتایج به‌دست‌آمده از نظر دقت تخمین، پایداری و کارایی محاسباتی مورد مقایسه قرار می‌گیرند. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که روش RML در شرایط وجود نویز و داده‌های محدود، برتری قابل توجهی نسبت به RLS دارد و می‌تواند گزینه‌ای مناسب‌تر برای شناسایی سیستم‌های غیرخطی در محیط‌های عملیاتی واقعی باشد.