کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

صفحه اصلی / ششمین کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

حل عددی معادله گرمایی کسری با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم‌یافته (DTM)

نویسندگان :

مجتبی مرادی¹

1- 'دانشگاه گیلان - دانشکده فنی و مهندسی شرق گیلان

کلمات کلیدی :

معادلات دیفرانسیلی کسری،تبدیل دیفرانسیلی تعمیم‌یافته،معادله گرما،مشتق کاپوتو

چکیده :

در این مقاله، روش تبدیل دیفرانسیلی تعمیم‌یافته (GDTM) برای حل عددی معادله گرمایی کسری یک‌بعدی با مشتق کاپوتو ارائه شده است. با ارائه‌ی یک رابطه‌ی بازگشتی برای تبدیل مشتق کسری، روش GDTM برای معادله گرمایی کسری پیاده‌سازی شده است. صحت روش با مقایسه‌ی نتایج عددی با جواب تحلیلی و روش تفاضل محدود (FDM) تأیید گردیده است. نتایج نشان می‌دهند که روش پیشنهادی با ۱۵ جمله‌ی به دقت 10^(-5) می‌رسد و نرخ همگرایی نمایی دارد. همچنین بررسی شده است که با نزدیک شدن α به ۱، جواب کسری به جواب کلاسیک معادله گرمایی همگرا می‌شود.