کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

صفحه اصلی / چهارمین کنفرانس بین المللی محاسبات نرم

مدل سازی معکوس داده های ژئوالکتریکی با استفاده از روش MCMC

نویسندگان :

زهرا تفقد خباز¹ رضا قناتی² سید محمود طاهری³ سید مرتضی امینی⁴

1- موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران 2- موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران 3- دانشکده فنی دانشگاه تهران 4- دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر دانشگاه تهران

کلمات کلیدی :

مدل سازی معکوس، وارون سازی هموار، وارون سازی بلوکی، سونداژ الکتریکی قائم، استنباط بيزي، روش نمونه برداری MCMC.

چکیده :

در اين مقاله روشي بر مبناي استنباط بيزي به منظور مدل سازي معكوس داده هاي مقاومت ويژه الكتريكي ارائه مي گردد. در مساله مدل سازی معکوس یک بعدی داده های سونداژ الکتریکی قائم، رابطه بین داده و پارامتر مدل به صورت غیرخطی فرمول بندی می شود. برای حل مساله لازم است محیط به دو صورت گسسته سازی شود. حل مساله وارون با استفاده ازگسسته سازی با روش هندسه ثابت را وارون سازی هموار و با روش هندسه متغیر را وارون سازی بلوکی می نامند. پارامترهای مدل در حالت هندسه ثابت فقط مقاومت ویژه است و ضخامت لایه ها به عنوان یک پارامتر معلوم و به صورت لگاریتمی که از سطح تا عمق افزایش می یابد؛ در نظر گرفته می شود. ولی در حالت هندسه متغیر، علاوه بر مقاومت ویژه، ضخامت لایه ها نیز به پارامترهای مدل اضافه می شود. یک روش نمونه برداری، استفاده از زنجیره مارکوف مونت کارکو، و محاسبه احتمال پذیرش است، که خود وابسته به توزیع پیشین و تابع درستنمایی می باشد و تمام فضای مدل نمونه برداری می شود. در این روش هر نمونه تولید شده فقط به نمونه قبلی خود وابسته است و زنجیره مارکوف مرتبه اول ایجاد می شود؛ و در صورتی که این زنجیره پایدار و مستقل از زمان باشد، به توزیع تعادل میل می کند که این توزیع مستقل از مقدار شروع اولیه است و منجر به تولید توزیع پسین و در نتيجه كمي سازي عدم قطعيت پارامترهاي مدل زيرسطحي می شود. الگوریتم ابتدا بر روی چند مثال مصنوعی و سپس یک داده واقعی سونداژ الکتریکی قائم واقع در جزیره برکوم در آلمان اعمال گردید و با توجه به داده حاصل از گمانه حفاری، صحت سنجي نتايج بررسی شد.